1 引言
閥門定位器是控制閥的主要附件，其定位精度是整個(gè)調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)能否準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)。所以，研制實(shí)用、高效的定位器控制系統(tǒng)對(duì)工業(yè)自動(dòng)化來(lái)說(shuō)具有較大實(shí)際意義，為降低開(kāi)發(fā)成本、縮短周期、方便系統(tǒng)參數(shù)的修改，采用系統(tǒng)建模仿真是一種較好的方法。而智能閥門定位器性能又主要受調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的影響，所以本文就以調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中的氣動(dòng)薄膜調(diào)節(jié)閥為例，結(jié)合定位系統(tǒng)其它各環(huán)節(jié)器件特性及工況性能，建立閥門定位系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型并進(jìn)行研究。
2 調(diào)節(jié)閥定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示：執(zhí)行機(jī)構(gòu)行程為30mm；連桿機(jī)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角600度，經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比為2∶1的齒輪系，使電位器最大旋轉(zhuǎn)1200度；電位器在電源電壓3.3V作用下輸出0～1.1V電壓信號(hào)，再經(jīng)過(guò)3倍放大器轉(zhuǎn)換為0～3.3V閥位反饋信號(hào)；上位機(jī)輸出設(shè)定行程0～0.03m，轉(zhuǎn)化為0～3.3V電壓信號(hào)，與反饋信號(hào)比較輸出偏差信號(hào)，經(jīng)PWM控制器處理后產(chǎn)生占空比信號(hào)以控制壓電閥的通斷，實(shí)現(xiàn)電氣轉(zhuǎn)換；標(biāo)準(zhǔn)氣源（140～250KPa）通過(guò)壓電閥驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作。
3 PWM控制
壓電閥的控制信號(hào)采用PWM控制，開(kāi)啟時(shí)間Ton在脈寬周期Twm范圍內(nèi)可變，占空比D為二者之比，D在0～100%可變?？刂菩盘?hào)與輸出占空比D的關(guān)系如下：

當(dāng)位置偏差e較大時(shí)，則輸出連續(xù)信號(hào)給壓電閥（快速調(diào)節(jié)）；當(dāng)位置偏差e大小適中，則輸出脈沖序列給壓電閥（慢速調(diào)節(jié)）；當(dāng)位置偏差在設(shè)定的很小范圍0.1%（死區(qū)）內(nèi)時(shí)，認(rèn)為執(zhí)行器到達(dá)設(shè)定位置，此時(shí)關(guān)閉調(diào)節(jié)閥，使執(zhí)行器定位在當(dāng)前位置。
4 系統(tǒng)模型
（1）壓電閥流量方程
本系統(tǒng)采用PWM方式對(duì)壓電閥進(jìn)行控制，響應(yīng)頻率較高，可以忽略在打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)時(shí)間上的滯后，其宏觀效果（時(shí)間平均）相當(dāng)于改變導(dǎo)向閥的開(kāi)口面積，使得開(kāi)關(guān)閥PWM信號(hào)控制時(shí)，其輸出具有比例閥的特性。忽略壓電閥的動(dòng)態(tài)特性，通常采用的是Sanville流量公式，將通過(guò)閥口的氣體流動(dòng)過(guò)程近似為理想氣體通過(guò)收縮噴管的一維等熵流動(dòng)。
對(duì)于調(diào)節(jié)進(jìn)氣和排氣的兩個(gè)壓電閥，當(dāng)PWM占空比為D時(shí)，閥的有效面積可以表示為：S=S0•D，壓電閥口流量系數(shù)為Cv，故流量方程表示為：

氣源壓力為P1，密度ρ1，流速為v0≈0，溫度為T0，噴管出口壓力P2，氣體流速v，密度ρ2，溫度為T2，出口面積為S0，汽室壓力pb。
當(dāng)出口壓力低于氣源壓力時(shí)，閥對(duì)氣缸進(jìn)行充氣，壓電閥的進(jìn)氣口壓力P1為常數(shù)，閥的流量?jī)H是閥芯的位移量和出氣口壓力的函數(shù)，方程在平衡位置的情況下進(jìn)行線性化得：

令壓電閥平衡工作點(diǎn)流量增益，平衡工作點(diǎn)流量壓力系數(shù)；則：

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證取壓電閥口流量系數(shù)Cv=0.68較合理。
充氣狀態(tài)（氣源≥140kpa）氣體流動(dòng)為亞音速流動(dòng)：

排氣狀態(tài)（大氣≤100kpa）氣體流動(dòng)為音速流動(dòng)：

（2）氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型
氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)膜頭可以分解為氣壓轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)、力轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)和位移轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。
氣壓轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)可近似為阻容環(huán)節(jié)處理：輸入氣壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為膜頭內(nèi)氣壓，其靜態(tài)性能即增益為1，因此在氣路管線和氣室不泄露時(shí)，該環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)在穩(wěn)態(tài)時(shí)與輸入信號(hào)應(yīng)一致，傳遞函數(shù)為：

考慮到實(shí)際過(guò)程中，氣動(dòng)管線有一定阻力外，還有其慣性和容量，因此傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

力轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)近似作為線性比例環(huán)節(jié)處理：膜頭內(nèi)氣壓轉(zhuǎn)換為推力，靜態(tài)性能由薄膜有效面積決定，傳遞函數(shù)Ft（s）=Aep2（S）。
實(shí)際過(guò)程中，薄膜片的有效面積發(fā)生微小變化，推力也會(huì)有微小變化，造成上下行程時(shí)的回差及同樣氣壓下推力的偏差等，從而引入非線性。
位移轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)是將推力克服閥的不平衡力和摩擦力等形成的合力轉(zhuǎn)換為位移，實(shí)際過(guò)程中，由于該環(huán)節(jié)有靜摩擦力，環(huán)境溫度變化使彈簧剛度發(fā)生變化使之變?yōu)榉蔷€性環(huán)節(jié)，應(yīng)用中只能近似為線性環(huán)節(jié)處理，傳遞函數(shù)：

因此氣動(dòng)薄膜執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)可近似為：

實(shí)際工作狀態(tài)下，TV1不是線性的，彈簧剛度和膜頭有效面積會(huì)發(fā)生變化，因此，執(zhí)行機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性對(duì)系統(tǒng)的影響表現(xiàn)為非線性。氣動(dòng)系統(tǒng)本質(zhì)上屬于非線性系統(tǒng)，但線性化分析為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性定性分析提供了一種有效的手段，同時(shí)假定動(dòng)態(tài)過(guò)程中各參量的變化僅是一個(gè)微小量（小擾動(dòng)），從而為系統(tǒng)模型的研究提供了方便。

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5 仿真實(shí)驗(yàn)分析
（1）系統(tǒng)性能測(cè)試
為測(cè)試所建立動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)模型的性能，在系統(tǒng)響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)誤差分析方面，分別采用階躍信號(hào)和正弦信號(hào)進(jìn)行跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)要求。如圖2、3所示。

（2）流量特性仿真
當(dāng)調(diào)節(jié)閥與管道串聯(lián)時(shí)，調(diào)節(jié)閥流量特性即為串聯(lián)管道工作流量特性，其主要受壓降的影響，壓降比S，為調(diào)節(jié)閥全開(kāi)時(shí)閥兩端壓降與系統(tǒng)總壓降之比。當(dāng)以管道壓降為零時(shí)的調(diào)節(jié)閥全開(kāi)流量Qmax為基準(zhǔn)時(shí)，調(diào)節(jié)閥運(yùn)行時(shí)最大流量降低，S越小畸變?cè)絿?yán)重，最大流量的降低越大，其工作流量特性畸變?nèi)鐖D4所示：

當(dāng)調(diào)節(jié)閥與管道并聯(lián)時(shí)，調(diào)節(jié)閥流量特性即為并聯(lián)管道工作流量特性，其主要受流通流量的影響，y為調(diào)節(jié)閥全開(kāi)時(shí)流量與總管最大流量之比，y越小，表示旁路流量越大，則調(diào)節(jié)閥工作流量特性越差。不同的y值下，并聯(lián)管道工作流量特性畸變?nèi)鐖D5所示。

（3）控制系統(tǒng)其它主要干擾因素
氣源壓力相同條件下，氣源壓力在變化范圍內(nèi)由小變大時(shí)，仿真曲線上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間都減小，但產(chǎn)生超調(diào)變大PWM周期采樣周期Tpwm過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Tpwm過(guò)小，頻率很高，會(huì)增大超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間同時(shí)減小執(zhí)行機(jī)構(gòu)使用壽命，故此脈沖周期的設(shè)置應(yīng)該綜合考慮其大小對(duì)系統(tǒng)控制性能指標(biāo)的影響，在允許的情況下，Tpwm的數(shù)值應(yīng)盡可能的大一些，應(yīng)用中應(yīng)使它與被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)的比值在一個(gè)合適范圍內(nèi)。
6 結(jié)束語(yǔ)
本文建立的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型采用了非線性環(huán)節(jié)近似處理，而實(shí)際當(dāng)中各參數(shù)變化帶來(lái)的干擾因素，會(huì)在一定程度上影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，但仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的數(shù)學(xué)模型在PWM控制算法下，控制系統(tǒng)性能較好體現(xiàn)，能夠達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的目的。